Mulky Maurival

GERAK DALAM ILMU FISIKA

A.Pengertian Gerak

 Gerak adalah sebuah kata yang umum digunakan dalam kehidupan sehari-hari, contoh kalimat : " mobil itu bergerak dari arah selatan ke arah utara", "Ketika kita berjalan pasti kita disebut bergerak". suatu perubahan tempat kedudukan pada suatu benda dari titik keseimbangan awal. Sebuah benda dikatakan bergerak jika benda itu berpindah kedudukan terhadap benda lainnya baik perubahan kedudukan yang menjauhi maupun yang mendekati.Nah dalam ilmu Fisika pengertian gerak yah kira-kira sama atau boleh didefinisikan bahwa gerak adalah :

 "Suatu momen atau kejadian dimana suatu benda atau apapun yang mengalami perpindahan dari suatu tempat ketempat yang lain". Jadi suatu benda dapat dikatakan bergerak bila dia berubah dari posisi semula dia berada ke posisi saat ini.

B. Pembagian Gerak

1.Bedasarkan lintasannya gerak dibagi menjadi 7

2.Berdasarkan percepatannya gerak dibagi menjadi 2

C. Jenis / Macam-Macam Gerak

1. Gerak Semu atau Relatif

Gerak bersifat relatif artinya gerak suatu benda sangat bergantung pada titik acuannya. Benda yang bergerak dapat dikatakan tidak bergerak, sebgai contoh meja yang ada dibumi pasti dikatakan tidak bergerak oleh manusia yang ada dibumi. Tetapi bila matahari yang melihat maka meja tersebut bergerak bersama bumi mengelilingi matahari.

Contoh lain gerak relatif adalah B menggedong A dan C diam melihat B berjalan menjauhi C. Menurut C maka A dan B bergerak karena ada perubahan posisi keduanya terhadap C. Sedangkan menurut B adalah A tidak bergerak karena tidak ada perubahan posisi A terhadap B. Disinilah letak kerelatifan gerak. Benda A yang dikatakan bergerak oleh C ternyata dikatakan tidak bergerak oleh B. Lain lagi menurut A dan B maka C telah melakukan gerak semu.

Gerak semu adalah benda yang diam tetapi seolah-olah bergerak karena gerakan pengamat. Contoh yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah ketika kita naik mobil yang berjalan maka pohon yang ada dipinggir jalan kelihatan bergerak. Ini berarti pohon telah melakukan gerak semu. Gerakan semu pohon ini disebabkan karena kita yang melihat sambil bergerak.

Gerak semu adalah gerak yang sifatnya seolah-olah bergerak atau tidak sebenarnya (ilusi). Contoh : - Benda-benda yang ada diluar mobil kita seolah bergerak padahal kendaraanlah yang bergerak. - Bumi berputar pada porosnya terhadap matahari, namun sekonyong-konyong kita melihat matahari bergerak dari timur ke barat.

Contoh :

 - Benda-benda yang ada diluar mobil kita seolah bergerak padahal kendaraanlah yang bergerak.

 - Bumi berputar pada porosnya terhadap matahari, namun sekonyong-konyong kita melihat matahari bergerak dari timur ke barat.

2. Gerak Ganda

 Gerak Ganda Gerak ganda adalah gerak yang terjadi secara bersamaan terhadap benda-benda yang ada di sekitarnya. Contoh : Seorang bocah kecil yang kurus dan dekil melempar puntung rokok dari atas kereta rangkaia listrik saat berjalan di atap krl tersebut. Maka terjadi gerak puntung rokok terhadap tiga  benda di sekitarnya, yaitu : - Gerak terhadap kereta krl - Gerak terhadap bocah kecil yang kurus dan dekil - Gerak terhadap tanah / bumi

 Contoh :

 Seorang bocah kecil yang kurus dan dekil melempar puntung rokok dari atas kereta rangkaia listrik saat  berjalan di atap krl tersebut. Maka terjadi gerak puntung rokok terhadap tiga (3) benda di sekitarnya, yaitu :

 - Gerak terhadap kereta krl

 - Gerak terhadap bocah kecil yang kurus dan dekil

 - Gerak terhadap tanah / bumi

3. Gerak Lurus

Gerak Lurus Gerak lurus adalah gerak pada suatu benda melalui lintasan garis lurus. Contohnya seperti gerak rotasi bumi, gerak jatuh buah apel, dan lain sebagainya.

 a. Gerak lurus beraturan (GLB)

KINEMATIKA adalah Ilmu gerak yang membicarakan gerak suatu benda tanpa memandang gaya yang bekerja pada benda tersebut (massa benda diabaikan). Jadi jarak yang ditempuh benda selama geraknya hanya ditentukan oleh kecepatan v dan atau percepatanya.

Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kocepatan v tetap (percepatan a = 0), sehingga jarakyang ditempuh S hanya ditentukan oleh kecepatan yang tetap dalam waktu tertentu.

Persamaan yang digunakan pada GLB adalah sebagai berikut :

Keterangan :

s adalah jarak atau perpindahan (m)

v adalah kelajuan atau kecepatan (m/s)

t adalah waktu yang dibutuhkan (s)

Pada pembahasan GLB ada juga yang disebut dengan kecepatan rata-rata. Kecepatan rata-rata didefinisikan besarnya perpindahan yang ditempuh dibagi dengan jumlah waktu yang diperlukan selama benda bergerak.

v rata-rata = Jumlah jarak atau perpindahan / jumlah waktu

Karena dalam kehidupan sehari-hari tidak memungkinkan adanya gerak lurus beraturan maka diambillah kecepatan rata-rata untuk menentukan kecepatan pada gerak lurus beraturan.

Pada umumnya GLB didasari oleh Hukum Newton I ( S F = 0 ).

S = X = v . t ; a = Dv/Dt = dv/dt = 0

v = DS/Dt = ds/dt = tetap

 Tanda D (selisih) menyatakan nilai rata-rata.

Tanda d (diferensial) menyatakan nilai sesaat.

Misal :

 - Kereta melaju dengan kecepatan yang sama di jalur rel yang lurus

 - Mobil di jalan tol dengan kecepatan tetap stabil di dalam perjalanannya.

 b. Gerak lurus berubah beraturan (GLBB)

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= -).

Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum Newton II ( S F = m . a ).

vt = v0 + a.t

vt2 = v02 + 2 a S

S = v0 t + 1/2 a t2

vt = kecepatan sesaat benda

 v0 = kecepatan awal benda

 S = jarak yang ditempuh benda

 f(t) = fungsi dari waktu t

v = ds/dt = f (t)

a = dv/dt = tetap

Syarat : Jika dua benda bergerak dan saling bertemu maka jarak yang ditempuh kedua benda adalah sama.

Misalnya :

 - Gerak jatuhnya tetesan air hujan dari atap ke lantai

 - Mobil yang bergerak di jalan lurus mulai dari berhenti

GLBB dibagi menjadi 2 macam :

a. GLBB dipercepat

GLBB dipercepat adalah GLBB yang kecepatannya makin lama makin cepat, contoh GLBB dipercepat adalah gerak buah jatuh dari pohonnya.

Grafik hubungan antara v terhadap t pada GLBB dipercepat adalah

 Sedangkan Grafik hubungan antara s terhadap t pada GLBB dipercepat

 b. GLBB diperlambat

GLBB diperlambat adalah GLBB yang kecepatannya makin lama makin kecil (lambat). Contoh GLBB diperlambat adalah gerak benda dilempar keatas.

Grafik hubungan antara v terhadap t pada GLBB diperlambat



Grafik hubungan antara s terhadap t pada GLBB diperlambat

Persamaan yang digunakan dalam GLBB sebagai berikut :

Untuk menentukan kecepatan akhir

Untuk menentukan jarak yang ditempuh setelah t detik adalah sebagai berikut:

Yang perlu diperhatikan dalam menggunakan persamaan diatas adalah saat GLBB dipercepat tanda yang digunakan adalah + .

Untuk GLBB diperlambat tanda yang digunakan adalah - , catatan penting disini adalah nilai percepatan (a) yang dimasukkan pada GLBB diperlambat bernilai positif karena dirumusnya sudah menggunakan tanda negatif.

*Latihan soal*

Sebuah bola dengan massa 10 kg dilempar keatas. Setelah mencapai titik tertinggi bola kembali jatuh  ke bawah. Apabila percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, maka (a) Jelaskan gerak apa saja yang telah dilakukan oleh bola, (b)  Hitunglah waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi, (c) Berapakah tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh bola?

Jarak sekolah dengan rumah rudi adalah 30  km, Jika waktu masuk sekolah 07.00 dan Rudi berangkat dari rumah pukul 06.30 maka berapakah kelajuan minimum yang diperlukan Rudi supaya tidak terlambat?

Sebuah truk bergerak dengan kecepatan 20 m/s kemudian dipercepat dengan percepatan 2 m/s2 selama 5 sekon. Berapakah kecepatan akhir truk?

Bus bergerak munuju surabaya. 10 menit pertama menempuh jarak 4 km, 10 menit kedua menempuh jarak 8 km dan 10 menit terakhir menempuh jarak 6 km. Berapakah kecepatan rata-rata bus?

Perhatikan yang berikut ini

Sebuah bola dengan massa 10 kg dilempar keatas. Setelah mencapai titik tertinggi bola kembali jatuh  ke bawah. Apabila percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, maka (a) Jelaskan gerak apa saja yang telah dilakukan oleh bola, (b)  Hitunglah waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi, (c) Berapakah tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh bola?

Jarak sekolah dengan rumah rudi adalah 30  km, Jika waktu masuk sekolah 07.00 dan Rudi berangkat dari rumah pukul 06.30 maka berapakah kelajuan minimum yang diperlukan Rudi supaya tidak terlambat?

Sebuah truk bergerak dengan kecepatan 20 m/s kemudian dipercepat dengan percepatan 2 m/s2 selama 5 sekon. Berapakah kecepatan akhir truk?

Bus bergerak munuju surabaya. 10 menit pertama menempuh jarak 4 km, 10 menit kedua menempuh jarak 8 km dan 10 menit terakhir menempuh jarak 6 km. Berapakah kecepatan rata-rata bus?

Perhatikan grafik berikut ini

Hitunglah jarak yang ditempuh benda mulai awal sampai akhir?

4. Gerak Menggelinding

Bola yang menggelinding di atas bidang akan mengalami dua gerakan sekaligus, yaitu rotasi terhadap sumbu bola dan translasi bidang yang dilalui. Oleh karena itu, benda yang melakukan gerak menggelinding memiliki persamaan rotasi dan persamaan translasi. Besarnya energi kinetik yang dimiliki benda mengelinding adalah jumlah energi kinetik rotasi dan energi kinetik translasi. Anda disini akan  mempelajari bola mengelinding pada bidang datar dan bidang miring

a. Menggelinding pada Bidang Datar

Sebuah silinder  pejal bermassa m dan berjari-jari R menggelinding  sepanjang bidang datar horizontal.  Pada silinder diberikan gaya sebesar F. Berapakah percepatan silinder tersebut jika  silider menggelinding tanpa selip? Jika   silinder bergulir tanpa selip, maka silinder  tersebut bergerak secara translasi dan rotasi. Pada kedua macam gerak tersebut berlaku persamaan-persamaan berikut.

• Untuk gerak translasi berlaku persamaan

F – f = m a dan N – m g = 0

Untuk gerak rotasi berlaku persamaan

 τ= I x α

Karena silinder bergulir tanpa selip, maka harus ada gaya gesekan.

 Besarnya gaya gesekan pada sistem ini adalah sebagai berikut


Jika disubstitusikan ke dalam persamaan F – f = m a, maka persamaanya

 menjadi seperti berikut


Contoh: Sebuah bola pejal bermassa 10 kg berjari-jari 70 cm menggelinding di atas bidang datar karena dikenai gaya 14 N. Tentukan momen inersia,percepatan tangensial tepi bola, percepatan sudut bola, gaya gesekan antara bola dan bidang datar, serta besarnya torsi yang memutar bola!

b. Menggelinding pada Bidang Miring

Gerak translasi diperoleh dengan mengasumsikan semua gaya luar bekerja di pusat massa silinder. Menurut hukum Newton:

 a. Persamaan gerak dalam arah normal adalah N – mg cos Θ = 0.

 b. Persamaan gerak sepanjang bidang miring adalah mg sin Θ – f = ma.

 c. Gerak rotasi terhadap pusat massanya τ= I x α .

Gaya normal N dan gaya berat mg tidak dapat menimbulkan rotasi terhadap titik O. Hal ini disebabkan garis kerja gaya melalui titik O, sehingga lengan momennya sama dengan nol. Persamaan yang berlaku adalah  sebagai berikut.

 

sedangkan untuk rumus kecepatan benda di dasar bidang miring setelah menggelinding adalah sebagai berikut.

 

5. Gerak Karena Pengaruh Gravitasi

a. Gerak jatuh bebas     

Gerak jatuh bebas adalah gerak jatuh benda pada arah vertikal dari ketinggian h tertentu tanpa kecepatan awal (v0 = 0),

jadi gerak benda hanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi g.

y = h = 1/2 gt2

t = Ö(2 h/g)

 yt = g t = Ö(2 g h)                         

g = percepatan gravitasi bumi.

 y = h = lintasan yang ditempuh benda pada arah vertikal,(diukur dari posisi benda mula-mula).

 t = waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh lintasannya.

b. Gerak vertical keatas               

Gerak vertical keatas adalah gerak benda yang dilempar dengan suatu kecepatan awal v0 pada arah vertikal, sehingga a = -g (melawan arah gravitasi).

syarat suatu benda mencapai tinggi maksimum (h maks): Vt = 0

Dalam penyelesaian soal gerak vertikal keatas, lebih mudah diselesaikan dengan menganggap posisi di tanah adalah untuk Y = 0.

Contoh:

1. Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu-X dengan persamaan lintasannya: X = 5t2 + 1, dengan X dalam meter dan t dalam detik. Tentukan:

a. Kecepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.

 b. Kecepatan pada saat t = 2 detik.

 c. Jarak yang ditempah dalam 10 detik.

 d. Percepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.

Jawab:

a. v rata-rata = DX / Dt = (X3 – X2) / (t3 – t2) = [(5 . 9 + 1) - (5 . 4 + 1)] / [3 - 2] = 46 – 21 = 25 m/ detik

b. v2 = dx/dt |t=2 = 10 |t=2 = 20 m/detik.

c. X10 = ( 5 . 100 + 1 ) = 501 m ; X0 = 1 m

Jarak yang ditempuh dalam 10 detik = X10 – X0 = 501 – 1 = 500 m

d. a rata-rata = Dv / Dt = (v3- v2)/(t3 – t2) = (10 . 3 – 10 . 2)/(3 – 2) = 10 m/det2

2. Jarak PQ = 144 m. Benda B bergerak dari titik Q ke P dengan percepatan 2 m/s2 dan kecepatan awal 10 m/s. Benda A bergerak 2 detik kemudian dari titik P ke Q dengan percepatan 6 m/s2 tanpa kecepatan awal. Benda A dan B akan bertemu pada jarak berapa ?

Jawab:

Karena benda A bergerak 2 detik kemudian setelah benda B maka tB = tA + 2.

SA = v0.tA + 1/2 a.tA2 = 0 + 3 tA2

 SB = v0.tB + 1/2 a.tB2 = 10 (tA + 2) + (tA + 2)2

Misalkan kedua benda bertemu di titik R maka

 SA + SB = PQ = 144 m

 3tA2 + 10 (tA + 2) + (tA + 2)2 = 144

 2tA2 + 7tA – 60 = 0

Jadi kedua benda akan bertemu pada jarak SA = 3tA2 = 48 m (dari titik P).

3. Grafik di bawah menghubungkan kocepatan V dan waktu t dari dua mobil A dan B, pada lintasan dan arah sama. Jika tg a = 0.5 m/det, hitunglah:

 a. Waktu yang dibutuhkan pada saat kecepatan kedua mobil sama.

 b. Jarak yang ditempuh pada waktu menyusul

Jawab:

Dari grafik terlihat jenis gerak benda A dan B adalah GLBB dengan V0(A) = 30 m/det dan V0(B) = 0.

a. Percepatan kedua benda dapat dihitung dari gradien garisnya,

jadi : aA = tg a = 0.5

 10/t = 0.5 ® t = 20 det

aB = tg b = 40/20 = 2 m/det

b. Jarak yang ditempuh benda

SA = V0 t + 1/2 at2 = 30t + 1/4t2

SB = V0 t + 1/2 at2 = 0 + t2

pada saat menyusul/bertemu : SA = SB ® 30t + 1/4 t2 = t2 ® t = 40 det

Jadi jarak yang ditempuh pada saat menyusul : SA = SB = 1/2 . 2 . 402 = 1600 meter

6. Gerak Berbentuk Parabola

Gerak ini terdiri dari dua jenis, yaitu:

Benda yang dilempar mendatar dari suatu ketinggian tertentu dianggap tersusun atas dua macam gerak, yaitu :

*Gerak pada arah sumbu X (GLB)

vx = v0                                                         

 Sx = X = vx t      

Gbr. Gerak Setengah Parabola

*Gerak pada arah sumbu Y (GJB/GLBB)

vy = 0

 ]® Jatuh bebas

 y = 1/2 g t2

b. Gerak Parabola/Peluru

Benda yang dilempar ke atas dengan sudut tertentu, juga tersusun atas dua macam gerak dimana lintasan dan kecepatan benda harus diuraikan pada arah X dan Y.      

*Arah sb-X (GLB)

v0x = v0 cos q (tetap)

 X = v0x t = v0 cos q.t                                       

 Gbr. Gerak Parabola/Peluru                  

*Arah sb-Y (GLBB)

v0y = v0 sin q

 Y = voy t – 1/2 g t2

 = v0 sin q . t – 1/2 g t2

 vy = v0 sin q - g t

Syarat mencapai titik P (titik tertinggi): vy = 0

top = v0 sin q / g

sehingga

top = tpq

toq = 2 top

OQ = v0x tQ = V02 sin 2q / g

h max = v oy tp – 1/2 gtp2 = V02 sin2 q / 2g

vt = Ö (vx)2 + (vy)2

Contoh:

1. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang sedang melaju horisontal 720 km/jam dari ketinggian 490 meter. Hitunglah jarak jatuhnya benda pada arah horisontal ! (g = 9.8 m/det2).

Jawab:

vx = 720 km/jam = 200 m/det.

 h = 1/2 gt2 ® 490 = 1/2 . 9.8 . t2

 t = 100 = 10 detik

 X = vx . t = 200.10 = 2000 meter                

2. Peluru A dan peluru B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi yang berbeda; peluru A dengan 30o dan peluru B dengan sudut 60o. Berapakah perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru A dan peluru B?

Jawab:

Peluru A:

hA = V02 sin2 30o / 2g = V02 1/4 /2g = V02 / 8g

Peluru B:

hB = V02 sin2 60o / 2g = V02 3/4 /2g = 3 V02 / 8g

hA = hB = V02/8g : 3 V02 / 8g = 1 : 3

7. Gerak Melingkar

Gerak melingkar terbagi dua, yaitu:

1. Gerak melingkar beraturan (GMB)

GMB adalah gerak melingkar dengan kecepatan sudut (w) tetap.Arah kecepatan linier v selalu menyinggung lintasan, jadi sama dengan arah kecepatan tangensial sedanghan besar kecepatan v selalu tetap (karena w tetap). Akibatnya ada percepatan radial ar yang besarnya tetap tetapi arahnya berubah-ubah. ar disebut juga percepatan sentripetal/sentrifugal yang selalu | v.

v = 2pR/T = w R            

ar = v2/R = w2 R            

s = q R

2. Gerak melingkar berubah beraturan (GMBB)

GMBB adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut a tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial aT = percepatan linier, merupakan percepatan yang arahnya menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan v).

a = Dw/Dt = aT / R

aT = dv/dt = a R                                        

T = perioda (detik)

 R = jarijari lingkaran.

a = percepatan angular/sudut (rad/det2)              

 aT = percepatan tangensial (m/det2)

 w = kecepatan angular/sudut (rad/det)

q = besar sudut (radian)

 S = panjang busur

Hubungan besaran linier dengan besaran angular:

vt = v0 + a t wt

 S = v0 t + 1/2 a t2            

Þ w0 + a t

Þ q = w0 + 1/2 a t2

Contoh:

1. Sebuah mobil bergerak pada jalan yang melengkung dengan jari-jari 50 m. Persamaan gerak mobil untuk S dalam meter dan t dalam detik ialah:

S = 10+ 10t – 1/2 t2

Hitunglah:

 Kecepatan mobil, percepatan sentripetal dan percepatan tangensial pada saat t = 5 detik !

Jawab:

v = dS/dt = 10 – t; pada t = 5 detik, v5 = (10 – 5) = 5 m/det.

 - percepatan sentripetal : aR = v52/R = 52/50 = 25/50 = 1/2 m/det2

 - percepatan tangensial : aT = dv/dt = -1 m/det2

:

s = jarak tempuh (m)

v = kecepatan (m/s)

t = waktu (s)

Pada kesempatan ini hanya akan kita bahas tentang gerak lurus saja. Gerak lurus sendiri dibagi menjadi 2 :

D. Grafik Gerak Benda

Grafik gerak benda (GLB dan GLBB) pada umumnya terbagi dua, yaitu S-t dan grafik v-t. Pemahaman grafik ini penting untuk memudahkan penyelesaian soal.

Khusus untuk grafik v-t maka jarak yang ditempuh benda dapat dihitung dengan cara menghitung luas dibawah kurva grafik tersebut.

GRAFIK GLB

 (v = tetap ; S – t)

GRAFIK GLBB

 (a = tetap ; v – t ; S – t2)

***salam GALAXYMCS***